Tính khối cầu

Cha con Tổ Xung Chi và Tổ Hằng còn đóng góp vào việc tìm ra công thức tính ra thể tích khối cầu, gọi là Tổ thị công lý hay "Nguyên lý Tổ thị"[1]. Phương pháp này phương tây gọi là "nguyên lý Cavalieri". Thế nhưng sự phát hiện của Cavalieri là sau Tổ Xung Chi đã hơn nghìn năm.

Lịch pháp

Bộ lịch pháp mới do ông soạn thảo hoàn thành vào năm 462 thời Tống Hiếu Vũ Đế (Lưu Tuấn), niên hiệu Đại Minh (457 - 485), do đó được gọi là "Đại Minh lịch", năm đó ông 33 tuổi. Tổ Xung Chi tiếp thu thành quả từ Nguyên Gia lịch do Hà Thừa Thiên soạn thời Tống Văn Đế, niên hiệu Nguyên Gia..

Nhận thấy Nguyên Gia lịch còn nhiều sai sót, ông tham khảo thêm phương pháp của Ngu Hỷ đời nhà Tấn; sau đó tiếp thu học thuyết 600 năm có 221 tháng nhuận (thuyết trước đó là 19 năm có 7 tháng nhuận) do Thái sử lệnh Triệu Phỉ nước Bắc Lương (Ngũ Hồ thập lục quốc) sáng tạo ra. Trên cơ sở đó, ông đổi lại thành quy luật cứ 391 năm thì có 144 tháng nhuận. Đại Minh lịch của Tổ Xung Chi tính được một năm có 365,24281481 ngày, nhỏ hơn so với tính toán của Nguyên Gia lịch về quỹ đạo Trái Đất đi quanh Mặt Trời rất nhiều[1]. Sự tính toán trong lịch pháp của ông về số ngày hồi quy năm (giữa 2 kì Đông chí) chỉ kém có 50 giây so với sự trắc định của khoa học hiện đại, ngoài ra còn tính toán chu kỳ Mặt Trăng đi vòng quanh Trái Đất lệch có 1 giây.

Ông xin vua cho ban hành lịch, nhưng bị đại thần Đái Pháp Hưng phản đối kịch liệt. Đái Pháp Hưng cho rằng "Tổ Xung Chi dám tự tiện thay đổi lịch pháp, là hành động ly kinh bại đạo, không thể chấp nhận được, lịch pháp là do người xưa đặt ra, người đời sau không được thay đổi". Tổ Xung Chi nói "Nếu quả thật ngài có luận cứ thực tế nào thì cứ đứa ra bàn luận, không nên nói những lời sáo rồng để dọa người".[3]

Vua vốn sủng ái Đái Pháp Hưng, nên cử nhiều người có kiến thức về lịch đến tranh luận, nhưng luận cứ của họ đều bị Tổ Xung Chi đánh đổ. Tuy nhiên, vua vẫn không ban hành lịch của ông.

Mãi tới 10 năm sau khi ông mất, đến năm 510, con ông là Tổ Hằng dâng sớ tranh luận, Lương Vũ Đế mới chuẩn y cho ban hành.[3]

Phục chế Xe chỉ nam

Xe chỉ nam vốn khác với kim chỉ nam, không dùng nam châm mà chỉ dựa vào tác dụng của bánh xe răng cưa, khiến ngón tay chỉ phương hướng của người gỗ gắn trên xe không bao giờ đổi hướng. Người sáng tạo ra xe chỉ nam là Mã Quân đời Tào Ngụy (Tam Quốc). Sau đó Lệnh Hồ Sinh nước Hậu Tần (384 – 417) thời Ngũ Hồ thập lục quốc tạo ra một chiếc xe như vậy cho vua Hậu Tần Diêu Hưng.

Năm 417, Lưu Dụ diệt Hậu Tần, mang chiếc xe làm chiến lợi phẩm về Kiến Khang, nhưng máy móc chiếc xe bị hư hỏng, khi xe di chuyển thì ngón tay người gỗ không di chuyển theo. Đến cuối thời Lưu Tống, Tiêu Đạo Thành nắm quyền trong triều Lưu Tống sai Tổ Xung Chi sửa xe đó. Ông dùng đồng chế ra máy mới, xoay chuyển được như xe đời trước.

Thuyền thiên lý

Ngoài ra, tương truyền Tổ Xung Chi còn chế tạo ra Thuyền thiên lý, cho thí nghiệm ở Tân Đình Giang (phía tây nam Nam Kinh ngày nay), một ngày có thể đi hơn 100 dặm, nhưng sách vở để lại ghi chép không rõ ràng nên không rõ dùng động lực nào để đẩy thuyền đi[1]. Ngoài ra ông còn biết lợi dụng sức nước làm cối xay ngũ cốc.

Chú giải và viết sách

Ông còn chú giải quyến sách cổ "Cửu chương toán thuật", cuốn "Trùng Sai" của Lưu Vi. Ông còn viết ra cuốn "Xuyết thuật" được triều nhà Đường đưa vào "Toán kinh thập thư", trở thành sách toán học của trường Quốc Tử Giám triều nhà Đường. Bấy giờ, học "Xuyết thuật" phải mất 4 năm.

Ngoài ra, Tổ Xung Chi còn giỏi về âm luật, chơi cờ, viết ra cuốn tiểu thuyết "Thuật dị ký". Tổ Xung Chi viết khá nhiều sách, nhưng phần lớn đều đã thất truyền.